Кіші қабырғалары бар графтардағы әлсіз сызықтық емес дифференциалдық операторларды зерттеу
МАҚСАТЫ
Жобаның мақсаты
Кіші қабырғалары бар графтардағы әлсіз сызықтық емес эллиптикалық теңдеулерді қарастыру және берілген қабырғалардың ұзындығы азайған кезде шешімдердің өзін-өзі ұстауын барынша егжей-тегжейлі зерттеу.
ЖОБА ТУРАЛЫ
Өзектілігі
Бұл жоба графтардағы дифференциалдық теңдеулер үшін өзекті міндеттерді зерттеуге бағытталған. Атап айтқанда, мұндай міндеттер кванттық және оптикалық толқынводтар теориясымен ынталандырылған. Жобада кіші қабырғалары бар графтардағы әлсіз сызықтық емес эллиптикалық дифференциалдық теңдеулер зерттелетін болады. Зерттеудің мақсаты — кіші қабырғалардың ұзындығы азайған кезде шешімдердің өзін-өзі ұстауын сипаттау, сондай-ақ мүмкіндігінше шешімдердің осы ұзындықтарға тәуелділігіне сипаттама беру.
Сызықтық емес емес мүше бос мүшеде болатын әлсіз сызықтық емес теңдеулер жағдайында стратификацияланған көптіктердегі эллиптикалық операторларға одан әрі зерттеу жүргізіледі. Осындай текті сызықтық емес әсерлер оптикалық толқынводтар теориясында жиі туындайтын әлсіз сызықтық емес өзара әрекеттесулерді көрсетеді. Сызықтық емес емес өзі монотонды операторлар теориясынан шешілімділік мен жалғыздық туралы стандартты нәтижелерді қолдануға мүмкіндік беретіндей жеткілікті түрде әлсіз деп болжанады. Негізгі мәселелер — бұл кіші қабырғаларды сипаттайтын кіші параметрге байланысты бұзылған есептің шешімінің жинақтылығы мен тәуелділігін зерттеу. Бұл жобаның ғылыми маңыздылығы мен ғылыми жаңалығы ең алдымен кіші қабырғалары бар графтардағы сызықтық емес теңдеулер қарастырылатын алғашқы жұмыс болып табылатындығында жатыр.
Бұл ретте басты сұрақ — сызықтық жағдайда анықталған негізгі әсерлердің сақталатындығы немесе сызықтық емес емес оларды бұза алатындығы.
ЖОСПАРЛАР
Күтілетін нәтижелер
- Графтардағы теңдеулер үшін монотонды операторлар теориясының базалық нәтижелері көшіріліп, бейімделеді. Тиісті теңдеулердің шешімдерін неғұрлым айқын түрде құруға болатын кіші қабырғалары мен олардағы әлсіз сызықтық емес операторлары бар графтардың үлгілік (модельдік) мысалдары табылып, қатаң түрде тұжырымдалады. Әлсіз сызықтық емес теңдеулер үшін үлгілік есептердің шешімдері зерттеліп, олардың қабырғалар ұзындығына тәуелділігі анықталады.
- Кіші қабырғалары бар жалпы графтар сипатталып, мұндай графтардағы әлсіз сызықтық емес теңдеулер үшін есептер тұжырымдалады. Сызықтық емес емес тек ақырлы қабырғаларда ғана болатын жағдай үшін мұндай теңдеулердің шешілімділік мәселелері зерттеледі. Сызықтық емес емес тек ақырлы қабырғаларда ғана болатын жағдайда кіші қабырғалары бар жалпы графтардағы әлсіз сызықтық емес теңдеу үшін есептің шешімінің кіші қабырғалардың ұзындығына тәуелділігі зерттеледі.
- Кіші қабырғалары бар жалпы графтардағы әлсіз сызықтық емес теңдеу үшін сызықтық емес емес тек кіші қабырғаларда ғана болатын жағдайдағы шешілімділік мәселелері зерттеледі. Кіші қабырғалары бар жалпы графтардағы әлсіз сызықтық емес теңдеу үшін сызықтық емес емес тек кіші қабырғаларда ғана болатын жағдайдағы есептің шешімінің кіші қабырғалардың ұзындығына тәуелділігі зерттеледі.
- Web of Science деректер базасындағы импакт-фактор бойынша алғашқы үш квартильге кіретін немесе Scopus деректер базасындағы CiteScore бойынша процентилі 50-ден кем емес журналдарда 2 мақала, сондай-ақ ҒЖБССҚК ұсынған журналда 1 мақала жарияланады.
КОМАНДА
Зерттеу тобының құрамы
Коныркулжаева М.Н.
ХАТУ АҚ
Scopus ID: 57199508869
ORCID: 0000-0002-7174-4774
Кангужин Б.Е.
әл-Фараби атындағы ҚазҰУ, профессор, ғылыми кеңесші
Scopus ID: 35776348600
ORCID: 0000-0001-5504-6362
Борисов Д.И.
РҒА ҒЗИУ МБҒО (Уфа қ.), М. Ақмулла атындағы БМПУ (Уфа қ.), ғылыми кеңесші
Scopus ID: 6603696942
ORCID: 0000-0001-9631-1791
Барлық ғылыми жобалар