Сапқа келтірілген және генетикалық құрылымдар үшін базистік және туынды объектілер, сондай-ақ олардың элементар теориялары
kulpesh@mail.ru
МАҚСАТЫ
Жобаның мақсаты
Сапқа келтірілген және генетикалық құрылымдардың, сондай-ақ олардың элементар теорияларының теориялық-модельдік қасиеттерін зерттеу, туынды объектілер негізінде оларды сипаттау және жіктеу.
ЖОБА ТУРАЛЫ
Аннотация
Жоба тақырыбы математикалық логиканың маңызды бөлімдерінің бірі – формальды тіл мен оның интерпретациялары немесе модельдері арасындағы қатынастарды зерттейтін модельдер теориясына жатады. Жоба алгебралық жүйелер мен олардың элементар теорияларын тұтастай алғанда, базалық сипаттамаларға қатысты да, сондай-ақ әлсіз о-минималды құрылымдардың әр түрлі түрлері, әмбебап алгебралар мен топтар сияқты алгебралық жүйелердің бірқатар негізгі кластары үшін де жіктеу мәселесін шешуге бағытталған. Жоба шеңберінде мыналар көзделді: туынды құрылымдары негізінде алгебралық жүйелердің жіктеуін алу; осы теория формулаларының таралу алгебраларын жіктеу; генетикалық кластардың экспрессивті күшін және олардың теориялардың құрылымдық қасиеттеріне әсерін бағалау; толық теориялардың саналатын модельдерін жіктеу. Осы жобаның зерттеу тақырыптары қазіргі уақытта алгебралық жүйелер теориясын дамыту үшін өзекті болып табылады және әлемдік жетекші математикалық орталықтарда қарқынды зерттелуде. Жобаның ұлттық ауқымдағы маңыздылығы математикалық логика саласында жоғары білікті ғылыми кадрларды даярлаумен анықталады. Жобаның халықаралық ауқымдағы маңыздылығы халықаралық рецензияланатын журналдарға жариялауға ұсынылатын жаңа ғылыми нәтижелерді алумен анықталады. Осы жоба аясында алынған нәтижелер жалпы модельдер теориясының одан әрі дамуына ықпал етеді, бұл білім саласындағы ғылымның дамуына сөзсіз әсерін тигізеді. Күтілетін әлеуметтік және экономикалық әсер елдің зияткерлік әлеуетін арттырудан, жаңа кадрларды даярлаудан және алынған нәтижелерді реляциялық деректер базасының жалпы теориясы және бағдарламалық қамтамасыз̆етуді әзірлеудің формальды әдістері сияқты қолданбалы білім салаларына кейіннен қолдану мүмкіндігінен тұрады.
НӘТИЖЕЛЕР
Ғылыми жетістіктер
Төмендегі теорема дәлелденді, ол дөңестіктің шекті рангінің әлсіз о-минималды теориялары үшін Воот гипотезасын растайды: Егер T – санаулы тілдегі дөңестіктің шекті рангінің әлсіз о-минималды теориясы болса. Онда келесі мүмкіндіктердің дәл біреуі орындалады: (1) T – санаулы категориялық; (2) T – Эренфойхт теориясы, атап айтқанда k санаулы моделі бар, мұндағы 3≤k<ω; (3) T-ның санаулы санындағы санаулы модельдері бар; (4) T-ның континуум санаулы модельдері бар.
ЗИЯТКЕРЛІК МЕНШІК
Құқықтық қорғау
Барлық нәтижелер ашық баспасөзде жарияланады және патенттеуді қажет етпейді.
ЕНДІРУ
Коммерциализация және практикалық қолданыс
Жүргізілген зерттеулер таза теориялық, іргелі сипатта болды. Алынған нәтижелер модельдер теориясындағы, сондай-ақ математиканың басқа бөлімдеріндегі әрі қарайғы зерттеулер үшін пайдаланылуы мүмкін. Зерттеу нәтижелері реляциялық деректер базасының жалпы теориясы, гибридті жүйелер және ақпараттық жүйелерді зерттеудің формальды әдістері сияқты компьютерлік ғылымдардың бөлімдерінде де қолданылады.
Барлық ғылыми жобалар