Абстрактілі операторлық теңдеулерді және олардың қолданылуын, атап айтқанда, нүктелік жылу көзін басқару есептерін зерттеу

Бұл жобада дифференциалдық теңдеулер үшін бастапқы-шекаралық есеп шектеулі операторлары бар эквивалентті теңдеулерге келтіріледі, функционалдық кеңістіктерде Навье-Стокс түріндегі абстрактілі теңдеу үшін негізгі бастапқы-шекаралық есептің шешілімділігі зерттеледі, шектеулі операторлары бар негізгі есептің шешілімділігі және олардың нақты шешімдерде қолданылуы зерттеледі, нүктелік жылу көзін басқару алгоритмі келтіріледі. Навье-Стокс түріндегі классикалық абстрактілі шекаралық есеп теңдеудің, шекаралық шарттардың немесе бұл теңдеулер қарастырылатын облыстардың жалпылығына байланысты тақырыптардың кең ауқымын қамтиды. Бұл есептер механика мен физикада зерттелетін көптеген құбылыстарды модельдейді. Жобада локальды параболалық бастапқы-шекаралық есептер бағыты бойынша қарқынды ғылыми зерттеулер жүргізу көзделген.

Жоба міндеттері

Жобаның негізгі міндеттері: бірінші мақсатқа жету үшін гильберт кеңістігінде абстрактілі параболалық теңдеулердің шешілімділігін зерттеу міндеттері қойылады, екінші мақсат үшін – нүктелік (лазерлік!) жылу көзін басқарудың финалдық есебі қойылып, шешіледі. Жобаның басты гипотезасы біртекті және біртекті емес сұйықтықтарға арналған Навье-Стокс туралы тура есептер үшін әзірленген әдістер мен теориялардың негізделгендігінде жатыр.

Барлық нәтижелер ашық баспасөзде жарияланады және патенттеуді қажет етпейді.

2023 жыл:

1. Б.Е. Кангужин, Б.Д. Кошанов, Критерии единственности решения нелокальной по времени задачи для дифференциально-операторного уравнения l(·) − a с оператором Трикоми A // Дифференциальные уравнения, 2023, T. 59, № 1, стр. 4-14 (Kanguzhin, B.E., Koshanov, B.D. Solution Uniqueness Criteria in a Time-Nonlocal Problem for the Operator Differential Equation l(⋅)−A with the Tricomi Operator A. Differential Equations 59, 1–12 (2023). https://doi.org/10.1134/S0012266123010019 ) (Scopus процентилі 46, Web of Science Q2)
2. Aitzhanov, S.; Bekenayeva, K.; Abdikalikova, Z. Boundary Value Problem for a Loaded Pseudoparabolic Equation with a Fractional Caputo Operator. Mathematics 2023, 11, 3987. https://doi.org/10.3390/math11183987 (Scopus проц. 90, Web of Science Q1)
3. B. Koshanov, M. Bakytbek, On Fredholm Solvability and on the Index of the Generalized Neumann Problem for an Elliptic Equation of High Order on a Plane // Extended Abstracts MWCAPDE 2023, https://doi.org/10.1007/978-3-031-41665-1, 167-176 pp.
4. Жусупова Д., Абдикаликова З., Ыдырыс А., Бургумбаева С., Моделирование работы газокомпрессорной станции для минимизации затрат топлива на защиту от помпажной зоны // конференция Современные проблемы дифференциальных уравнений и их приложения, Ташкент, 2023, с.159-161
5. Bekenayeva K.S., Aitzhanov S.E., Solvability of a pseudoparabolic equation with a fractional Caputo derivative // конференция Современные проблемы дифференциальных уравнений и их приложения, Ташкент, 2023, с.169-170
6. Koshanov B.D., Sabirzhanov M.T., On some nonlocal boundary value problems for second order elliptic systems // конференция Современные проблемы дифференциальных уравнений и их приложения, Ташкент, 2023, с.181-184
7. Отелбаев М., Кошанов Б.Д., Жусупова Д.С., Кожобекова П.Ж., Об одной задаче управления точечным источником тепла и ее применение в медицине // конференция Современные проблемы дифференциальных уравнений и их приложения, Ташкент, 2023, с.248-249
8. Отелбаев М., Кожобекова П., Создание теплового поля с помощью электромагнитных полей // конференция Современные проблемы дифференциальных уравнений и их приложения, Ташкент, 2023, с.105-106

2024 жыл:

1. Kanguzhin, B.; Koshanov, B., Criteria for the Uniqueness of a Solution to a Differential-Operator Equation with Non-Degenerate Conditions // Symmetry 2024, 16, 210, https://doi.org/10.3390/sym16020210 (Scopus процентилі 94, Web of Science Q2)
2. Dinara Zhussupova, Mukhtarbay Otelbaev, Saule Burgumbayeva, Modeling Gas Compressor Station Operation to Minimize Fuel Costs for Surge Zone Protection // International Journal of Rotating Machinery, Volume 2024, Article ID 5560308, 18 pages, https://doi.org/1155/2024/5560308 (Scopus процентилі 46, Web of Science Q4)
3. S.Burgumbayeva, D.Zhussupova, B.Koshkarova, Mathematical modelling of the process of natural gas transportation via pipe networks using crossing-branch method // JMMCS №1(121), 2024, DOI: https://doi.org/10.26577/JMMCS202412112 (ҒЖБССҚК)
4. S.E. Aitzhanov, A.A. Issakhov, A.S. Kassymbekova, Z.Abdikalikova, Solvability of inverse problem of a pseudoparabolic equation with fractional Caputo derivative // Solvability of inverse problem of a pseudoparabolic equation with fractional Caputo derivative . Journal of Mathematics, Mechanics and Computer Science, 2024, 124(4), 3–25. https://doi.org/10.26577/JMMCS2024-v124-i4-a1 (ҒЖБССҚК)
5. A. Ydyrys, Real-Time Monitoring of Athletes’ Heart Conditions During Intensive Fitness Using a Wearable Device with Abstract Operator Equations // Retos, в печати (Scopus процентилі 68, Web of Science Q3)
6. Кошанов Б.Д., Султангазиева Ж.Б., О корректности нелокальных краевых задач с интегральным условием для квазигиперболических уравнений высокого порядка // конференция Неклассические уравнения математической физики, Ташкент, 2024, с.178
7. B. Koshanov, N. Oralbekova, Green’s functions of some boundary value problems for polyharmonic operators and their correct narrowings // конференция Неклассические уравнения математической физики, Ташкент, 2024, с.85